若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a+1）x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為（ ）
A．a＜2
B．a＞2
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜1
【答案】分析：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1），當a＞1時單調遞增，當0＜a＜1時單調遞減．
解答：解析 由f（x）=（a+1）x是R上的減函數(shù)可得，0＜a+1＜1，
∴-1＜a＜0．
那么a的取值范圍為：-1＜a＜0．
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)單調性的應用，屬基礎題，熟練掌握指數(shù)函數(shù)單調性及其圖象特征是解決該類問題的基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若指數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（x∈R）的部分對應值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數(shù)，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區(qū)域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區(qū)域有公共點，則a的取值范圍是（　�。�

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