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（2010•瀘州二模）如圖，正六邊形ABCDEF中，下列命題正確的是（　�。�
分析：以A為原點，建立如圖所示平面直角坐標系，設正六邊形的邊長為2，可得A、B、C、D、E、F各點的坐標．根據向量加減法的坐標運算法則和數量積的運算公式，對于各個選項的結論依次加以驗證，可得A、B、D各項都不正確，只有C項正確．
解答：解：以A為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系，
設正六邊形的邊長為2，由正六邊形的性質可得：A（0，0），B（2，0），
C（3，
3
），D（2，2
3
），E（0，2
3
），F（-1，
3
）．
對于A，
AC
=（3，
3
），
AD
=（2，2
3
），
AB
=（2，0），
可得
AC
•
AD
=3×2+
3
×2
3
=12，
AD
•
AB
=2×2=4，
故
AC
•
AD
≠
AD
•
AB
，得A不正確；
對于B，
AF
=（-1，
3
），
可得2
AB
+
AF
=2（2，0）+（-1，
3
）=（3，
3
），
而
AD
=（2，2
3
），所以
AD
≠2
AB
+
AF
，得B不正確；
對于C，
AC
+
AF
=（3，
3
）+（-1，
3
）=（2，2
3
），
而
BC
=
AC
-
AB
=（3，
3
）-（2，0）=（1，
3
），
所以2
BC
=（2，2
3
），得
AC
+
AF
=2
BC
，故C正確；
對于D，
AD
•
AF
=2×（-1）+2
3
×
3
=4，得(
AD
•
AF
)•
EF
=4
EF
=4（
AF
-
AE
）=（-4，-4
3
），
EF
•
AF
=-1×（-1）+（-
3
）×
3
=-2，得（
EF
•
AF
）•
AD
=-2
AD
=（4，4
3
），
因此，(
AD
•
AF
)•
EF
≠（
EF
•
AF
）•
AD
，故D不正確．
綜上所述，只有C項正確
故選：C
點評：本題給出正六邊形中的向量，判斷幾個向量等式正確與否．著重考查了平面向量的加減法則、向量的數量積公式和向量的坐標運算等知識，屬于中檔題．
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2-
3
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，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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1
4
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1
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1+
3
i
3
+i
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