已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比V圓柱:V=    (用數(shù)值作答).
【答案】分析:由已知中圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,我們易求出圓柱的高與圓柱底面半徑的關(guān)系,進(jìn)而求出圓柱和球的體積后,即可得到V圓柱:V的值.
解答:解:∵設(shè)圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑均為R,M的高為h
則球的表面積S=4πR2
又∵圓柱M與球O的表面積相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
則V圓柱=πR3,V=
∴V圓柱:V=
故答案為:
點評:本題考查的知識點是球的體積和表面積,圓柱的體積和表面積,其中根據(jù)已知求出圓柱的高,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比V圓柱:V=
 
(用數(shù)值作答).

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已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比               .(用數(shù)值作答)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比=              (用數(shù)值作答).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:崇明縣二模 題型:填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比V圓柱:V=______(用數(shù)值作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同,若圓柱M與球O的表面積相等,則它們的體積之比V圓柱:V=    (用數(shù)值作答).

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