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設向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（
1
3
，
1
2
cosx），且
a
∥
b
，則x為
 
．
分析：本題考查三角與向量的綜合，由題設條件知可先由向量的共線的坐標表示得到三角方程，再解三角方程求出x的值
解答：解：∵向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（
1
3
，
1
2
cosx），且
a
∥
b
，
∴
1
4
-
1
2
sinxcosx=0，故有sin2x=1
∴2x=2kπ+
π
2
(k∈Z)，解得x=kπ+
π
4
，(k∈Z)
故答案為kπ+
π
4
，(k∈Z)
點評：本題考查平面向量的綜合題，本題是平面向量與三角函數結合，熟練掌握向量共線的條件以及三角方程的解法是解本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（
2
3
，2cosx）且
a
∥
b
，則銳角x為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）恒成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f （x）=x2+mx+n對任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，設向量
a
=（ sinx，2 ），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1 ），
d
=（1，2），
（Ⅰ）求函數f （x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求不等式f （
a
•
b
）＞f （
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x） 對任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知二次函數f（x）=x2-2x+6，設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當x∈[0，π]時，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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