記關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，則正數(shù)a的取值范圍________．

（2，+∞）
分析：分式不等式＜0可轉(zhuǎn)化為整式不等式（x-a）（x+1）＜0來解，求出P后，解絕對值不等式|x-1|≤1求出Q，由條件Q⊆P，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸可得正數(shù)a的取值范圍
解答：解：Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，結(jié)合圖形
所以a＞2，
即a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評：對于條件Q⊆P的問題，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來解決，這樣來得直觀清楚，便于理解．
練習(xí)冊系列答案
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記關(guān)于x的不等式<0 (a＞0)．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.
(1)求a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式<0 (a＞0)．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.

(1)求a＝3，求P；

(2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集為P，不等式（1+x）（1-|x|）≥0的解集為Q
（1）若a=2，求集合P，Q和P∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求a的取值范圍．

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記關(guān)于x的不等式＜0的解集為P，不等式（1+x）（1-|x|）≥0的解集為Q
（1）若a=2，求集合P，Q和P∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求a的取值范圍．

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