（本小題滿分10分）
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學習任務(wù)的學習曲線為：為掌握該任務(wù)的程度，t為學習時間），且這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)滿足
（1）求的表達式，計算的含義；
（2）已知為該類學習任務(wù)在t時刻的學習效率指數(shù)，研究表明，當學習時間時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍。
（1）
 
表示某項學習任務(wù)在開始學習時已掌握的程度為37.5%
（2）學習效率指數(shù)的取值范圍是
解：（1），

表示某項學習任務(wù)在開始學習時已掌握的程度為37.5% …………4分
（2）令學習效率指數(shù)，

 …………6分

上為減函數(shù)。 …………8分

故所求學習效率指數(shù)的取值范圍是 …………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)，．
（1）當時，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對：存在，使得的最大值， 的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在且 上的函數(shù)：使，且當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷的奇偶性.
(Ⅱ)判斷在內(nèi)單調(diào)性并用定義證明；
（Ⅲ）求在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程（a>0,a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是 （   ）
A．（0,1）B．（1，+∞）C．（0，）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題
①已知直線,平面，若
②，是的夾角為銳角的充要條件；
③若在上滿足，則是以4為周期的周期函數(shù)；
④的圖象的一個對稱中心是（，0）；
以上命題正確的是                  （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) ,則集合中元素的個數(shù)有
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（），關(guān)于的方程（）有實數(shù)，則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等于                  （   ）
A．0B．－1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f,g都是由A到B的映射，
X
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
2
1
3
 
則 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分別為（    ）
A．3,3,3B．3,1,2 C．3,3,2D．以上都不對

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