已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為________cm3．

296π
分析：欲求球的表面積，即求求的半徑，先作出球心到平面ABC的距離，注意到三角形ABC是直角三角形，所求距離即為OA的長，最后根據(jù)球的面積公式解之即可．
解答：解：由題意得，球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜邊AC的中點，
OA的長即為所求．
在直角三角形AOQ中，
r=OA=．
此球的表面積為4πr2=4π×74=296π
故答案為：296π．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B、C，此三點構(gòu)成一個邊長為l的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑
1
3
，則球半徑是
6
4
6
4
．

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已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為
296π
296π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B．C，此三點構(gòu)成一個邊長為1的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑的
1
3
，則球半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為    cm3．

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