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如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A．
a
-
b
+2
c
B．
a
-
b
-2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c

因為AB∥CD，AB=2CD，所以
CD
=
1
2
BA
，
OD
=
OA
+
AC
+
CD

=
OA
+
OC
-
OA
+
1
2
BA

=
OC
+
1
2
(
OA
-
OB
)=
1
2
a
-
1
2
b
+
c
，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線按向量平移得到直線，那么（    ）
A．只能是（-3，0）B．只能是（0，6）C．只能是（-3，0）或（0，6）D．有無數個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點，若，試求實數的取值范圍，使落在第四象限.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，下列哪個條件能判斷點M不在平面ABC內（　�。�
A．
.
OM
=
1
3
.
OA
+
1
3
OB
+
1
3
.
OC
B．
.
OM
=
1
2
.
OA
+
2
3
OB
-
1
6
.
OC
C．
.
OM
=2
.
OA
-
.
OB
-
.
OC
D．
.
OM
=2
.
OA
+4
.
OB
-5
.
OC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，1)，
c
=(2，m)
（1）若
a
∥
c
，
b
⊥
c
求實數x，m的值；
（2）當x∈[-1，1]時，
a
•
b
=
a
•
c
恒成立，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，點E在線段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，則μ的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[0，
3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，．若點滿足，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點             （      ）
A．B．C．D．

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