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已知數列{an}滿足（n為正整數）且a2=6，則數列{an}的通項公式為an=    ．
【答案】分析：由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n，構造可得即為常數列，從而可求
解答：解：由可得an+1+an-1=nan+1-nan+n
∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n
∴=×（n+1）
∴==
∴
∴
∴為常數列
而=2
an=[2（n-1）+1]n=2n2-n
當n=1時，可得a1=1適合上式
故答案為：2n2-n
點評：本題目主要考查了利用數列的遞推公式求解數列的通項公式，解題得關鍵是利用遞推公式構造特殊數列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數列bn-1是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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