已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞增的，則不等式f（x+1）＞f（x）的解集是


  1. A.
    ∅
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    R
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：確定函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞減，利用函數(shù)的單調(diào)性即可化不等式f（x+1）＞f（x）為具體的不等式，從而可求不等式的解集．
解答：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞增的，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)遞減的，
∵f（x+1）＞f（x）
∴|x+1|＜|x|
∴2x+1＜0
∴x＜
∴不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的聯(lián)合使用求解抽象函數(shù)的不等式，利用偶函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)的單調(diào)性，將抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為具體函數(shù)是我們解答這道題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

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已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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