15．已知f（x）=x3-2，則曲線y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線斜率為$\frac{3}{4}$．

分析 求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得所求切線的斜率．

解答 解：f（x）=x3-2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，
曲線y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線斜率為k=3×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=loga（2-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C1：x2+y2-2x=0，圓C2：x2+y2-4y-1=0，兩圓的相交弦為AB，則圓心C1 到AB的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，△PAC中，B在邊AC上，且AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=30°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=$-\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x-1，
（1）求f（-2）；
（2）求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則x2-2bx+b2+b=0有實數(shù)根”的逆否命題；
④若p：x＞1，q：x≥4，則p是q的充分條件；
其中真命題的序號是①③．（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，則∁UA=（　�。�
A．{4}B．{3，4}C．{3}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-1，（x＞0）}\\{-{x}^{3}+1，（x≤0）}\end{array}\right.$，
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（II）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意的x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，且B⊆A，則a的取值范圍為（　�。�
A．[2，$\frac{18}{7}$]B．（-1，$\frac{18}{7}$]C．（-∞，$\frac{18}{7}$]D．[2，+∞）

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