已知拋物線x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為為    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，則雙曲線頂點(diǎn)坐標(biāo)可得，進(jìn)而求得拋物線方程中的P，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可得．
解答：解：雙曲線方程，
∴a=4，∴雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)（0，-4）
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-4
∴p=16，
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．
故答案為：（0，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合把握能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•合肥三模）已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），過(guò)拋物線上點(diǎn)M（-2
p
，p）作△MAB，A、B兩均在拋物線上．過(guò)M作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)N．
（I）若MN平分∠AMB，求證：直線AB的斜率為定值；
（II）若直線AB的斜率為
p
，且點(diǎn)N到直線MA，MB的距離的和為4p，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知拋物線x2=2py（p＞0），過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，a），且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p，
（1）求a的取值范圍；
（2）若p=2，a=3，求直線L與拋物線所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過(guò)點(diǎn)向拋物線引兩條切線，A、B為切點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度是

[　　]
A．

2p

B．

p

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州市2007年高三年級(jí)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：044

已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，a)，且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p，

(1)求a的取值范圍；

(2)若p＝2，a＝3，求直線L與拋物線所圍成的區(qū)域的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 題型：選擇題

 已知拋物線x2 = 2py (p > 0)，過(guò)點(diǎn)M (0 , - )向拋物線引兩條切線，A、B為切點(diǎn)，則線段

AB的長(zhǎng)度是

A.2p

B.p

C.

D.

 

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