已知實數(shù)x，y滿足，點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是    ．
【答案】分析：先作出不等式組表示的可行域，由z=x-y可得y=x-z，則-z為目標函數(shù)的縱截距，畫直線y-x=0，平移可得直線過A或B時z有最值即可解決．
解答：解：畫可行域如圖，
由z=x-y可得y=x-z，則-z為直線y=x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
由可得A（0，1）；由可得B（2，0）
作直線L：y-x=0，平移直線過點A（0，1）時z有最小值-1；
平移直線過點B（2，0）時z有最大值2；
則z=y-x的取值范圍是[-1，2]
故答案為：[-1，2]．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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