設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于______．
設(shè)z=x+yi，其中x、y∈R，則
.
z
=x-yi，∴x+yi+x-yi=4，（x+yi ）（x-yi ）=8．
即 2x=4，x2+y2=8，解得 x=2，y=±2．
∴z=2+2i，或 z=2-2i．
當z=2+2i時，
.
z
z
=
2-2i
2+2i
=
(2-2i)2
(2+2i)(2-2i)
=
-8i
8
=-i，
當z=2-2i時，
.
z
z
=
2+2i
2-2i
=
(2+2i)2
(2+2i)(2-2i)
=
8i
8
=i，
故答案為±i．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于（　�。�
A、iB、-iC、±1D、±i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若Z+
.
z
=4，Z•
.
Z
=8，則
.
Z
Z
=
±i
±i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于
±i
±i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，且滿足|z|-
.
z
=
10
1-2i
，則z=
3+4i
3+4i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）設(shè)z的共軛復數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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