設(shè)集合A={y|y=a2+1|a∈N}，B={y|y=b2+10|b∈N}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    大于3個(gè)
B
分析：根據(jù)交集的定義，得出方程a2+1=b2+10的整數(shù)解a，b．再求出公共元素，結(jié)合元素的互異性，得出個(gè)數(shù)即可．
解答：由方程a2+1=b2+10，整理化簡(jiǎn)得出（a+b）（a-b）=9=9×1=3×3=1×9，∵a，b∈N，∴，得：a=5，b=4；此時(shí)y=26，
或，得：a=3，b=0，此時(shí)y=10，∴A∩B中元素的個(gè)數(shù)為 2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集的定義，元素與集合的關(guān)系，不定方程的解的個(gè)數(shù)討論．考查分析解決、推理論證能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=
x2-1
，B={x|y=
x2-1
}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
12
)x，x＞1}，C={y|y=x2-4x，x＞1}．
求（Ⅰ）A∩B；   　　
（Ⅱ）B∪C；　　　　　
（Ⅲ）（CRA）∩C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=2x+1}，全集U=R，則CUA為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=1nx，x≥1}，B={y|y=1-2x，x∈R}則A∩B=（　�。�
A、[0.1）B、[0，1]C、（-∞，1]D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=C，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案