某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天各產(chǎn)品產(chǎn)量均不少于15t，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1t需煤9t，電力4kW·h，勞動力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1t需煤4t，電力5kW·h，勞動力10個．甲產(chǎn)品每1t利潤7萬元，乙產(chǎn)品每1t利潤12萬元，但每天用煤不超過300t，電力不超過200kW·h，勞動力只有300個．列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域．

答案：略
解析：

解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品xt，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品yt，那么

先畫直線9x＋4y=300(畫成實線)，不等式9x＋4y≤300表示直線9t＋4y=300上及左下方的點的集合．

畫出直線4x＋5y=200(畫成實線)，不等式4x＋5y≤200表示直線4x＋5y=200上及左下方的點的集合．

畫出直線3x＋10y=300(畫成實線)，不等式3x＋10y≤300表示直線3x＋10y=300上及左下方的點的集合．

不等式x≥15表示直線x=15右方的點的集合．

不等式y≥15表示直線y=15上方的點的集合．

表示的平面區(qū)域如圖所示．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．

(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)咼每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率為表(1)所示，分別求生產(chǎn)出甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲，P乙；

(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表(2)所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在(1)的條件下求Eξ、Eη

(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表(3)所示，該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(2)的條件下，x：y為何值時，z＝xEξ＋yEη最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)

     果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)

     出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、

     η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在

    （I）的條件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額

     如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.

項目

產(chǎn)品

工人（名）

資金（萬元）

甲

8

8

乙

2

10
 
     金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)

用

量
 
     品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何

     值時，最大？最大值是多少？

   （解答時須給出圖示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級數(shù)學(xué)綜合測練題（理三） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均

為二等品.

   （1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)

        果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)

        出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；

   （2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、

        η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在

       （1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、

Eη；

   （3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額

        如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.

項目

 

產(chǎn)品

工人（名）

資金（萬元）

甲

8

5

乙

2

10

 
 
        金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)

用

量
 
        品的數(shù)量，在（2）的條件下，x、y為何

        值時，最大？最大值是多少？

       （解答時須給出圖示）

 

 

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