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已知函數f（x+1）=x2+2x-1，x∈[1，2]，則f（x）是（　�。�
A、[1，2]上的增函數
B、[1，2]上的減函數
C、[2，3]上的增函數
D、[2，3]上的減函數
考點：函數解析式的求解及常用方法,函數單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由x∈[1，2]，則x+1∈[2，3]，即f（x）的定義域為[2，3]，化簡f（x）=x2-2，則在[2，3]上是增函數．
解答： 解：∵x∈[1，2]，∴x+1∈[2，3]，
故f（x）的定義域為[2，3]，
又∵f（x+1）=x2+2x-1=（x+1）2-2，
∴f（x）=x2-2，
則其在[2，3]上是增函數，
故選C．
點評：本題考查了函數的定義域的求法及函數解析式的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A，B，O為原點，則△OAB的外接圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-4）2+（y-2）2=20
C、（x+2）2+（y+1）2=5
D、（x+4）2+（y+2）2=20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，3cosα），
n
=（1，4tanα），α∈(-
π
2
，   
π
2
)，且
m
•
n
=5．
（Ⅰ） 求|
m
+
n
|；
（Ⅱ） 設向量
m
與
n
的夾角為β，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
AB
•
BC
+
AB2
=0，則△ABC為（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

動車從甲站經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后到達乙站停車，若把這一過程中動車的行駛路程s看作時間t的函數，其圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數3-4i，i（2+i）對應的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應的復數為（　�。�
A、-2+2iB、2-2i
C、-1+iD、1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y2=x+1}，下列關系式中正確的是（　�。�
A、-1，0∈M
B、{-1，0}∈M
C、（-1，0）∈M
D、（-1，0）∉M

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科目：高中數學 來源： 題型：

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區(qū)域內，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，則不同的涂色方法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：（6x-5）[1+
(6x-5)2+4
]+x（1+
x2+4
）=0．

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