已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（
π
2
，π），則tanθ的值是（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
4
3
D、
3
4
分析：利用萬(wàn)能公式把tan
θ
2
代入題設(shè)等式，求得tan
θ
2
的值，進(jìn)而利用正切的二倍角公式求得答案．
解答：解：設(shè)tan
θ
2
=x（x＞0），則
2x
1+x2
+
1-x2
1+x2
=
1
5
，解出x=2，
∴tanθ=
2x
1-x2
=-
4
3

故選A；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．考查了考生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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