不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　　）
A．[
3
2
，
9
2
]		B．(
3
2
，
9
2
)		C．（1，5）D．（3，9）
不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①
x＜2
2-x+4-x＜3
，或 ②
2≤x＜4
x-2+4-x＜3
，或③
x≥4
x-2+x-4＜3
，
解①得
3
2
＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得   4≤x＜
9
2
，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為
3
2
＜x＜
9
2
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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