為了測量某一電視塔的高度，同學(xué)們采用了如圖所示的兩種方法，請依據(jù)所給條件，求出塔高．

答案：
解析：

對方法2，求解過程如下：設(shè)PO＝x，△POA，△POB是空間的兩個直角三角形，則AO＝xcotα，OB＝xcotβ．在△AOB中，OA2＋OB2－2·OA·OB·cosθ＝AB2．即(xcotα)2＋(xcotβ)2－2xcotα·xcotβ·cosθ＝b2．所以

即塔高


提示：

　　[提示]把PO看做直角三角形的一條直角邊．可通過解直角三角形求出PO的長．

　　[說明]方法1是將B，A，O放置在同一直線上，而方法2是當(dāng)A，B，O不共線的情形，前者計算簡便，但測量操作困難一些，后者要多測一個角θ，但不受限制，在應(yīng)用中我們要因地制宜，創(chuàng)造性地解決問題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

如圖，為了測量建造中的某城市電視塔已達的高度，小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點，且AB＝BC＝60 m．分別在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得傾角為45°，54.2°，60°，小明身高為1.5 m，試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達的高度(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,為了測量建造中的某城市電視塔已達的高度,小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點,且AB=BC=60 m,分別在A、B、C三點觀察塔的最高點,測得仰角為45°,54.2°,60°,小明身高為1.5 m,試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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