Question

在（1-x）⁶+（1+x）⁵的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．-10
D．10

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式分別求出（1-x）⁶；（1+x）⁵的展開(kāi)式含x³的項(xiàng)，求出x³的項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：（1-x）⁶+（1+x）⁵的展開(kāi)式中，
含x³的項(xiàng)為C₆³（-x）³+C₅²x³=-10x³，
∴含x³的項(xiàng)的系數(shù)是-10
故應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，常用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．