Question

若等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ+r，則r=（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a_n=S_n-S_n-1求得數(shù)列的通項公式，進而求得a₁，根據(jù)a₁=S₁求得r．
解答：解：∵S_n=3ⁿ+r，S_n-1=3^n-1+r，（n≥2，n∈N⁺），
∴a_n=S_n-S_n-1=2•3^n-1，
又a₁=S₁=3+r，由通項得：a₂=6，公比為3，
∴a₁=2，
∴r=-1．
故選B
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項和公式．解題的關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式．