已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
 
．
分析：首先分析題目已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．等式2x+8y-xy=0變形為
2
y
+
8
x
=1，則x+y=（x+y）（
2
y
+
8
x
） 根據(jù)基本不等式即可得到答案．
解答：解：已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0．
2x+8y=xy即：
2
y
+
8
x
=1．
利用基本不等式：則x+y=（x+y）（
2
y
+
8
x
）=
2x
y
+
8y
x
+10≥8+10=18，當且僅當x=2y時成立．
則x+y的最小值為18．
故答案為18．
點評：此題主要考查基本不等式的應用問題，題中湊基本不等式是解題的關(guān)鍵，有一定的技巧性，但覆蓋的知識點較少，屬于基礎(chǔ)題目．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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