如圖所示,根據(jù)指令
(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度
θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.(1)
現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點,且面對x軸正方向,試給機(jī)器人下一個指令,使其移動到點(4,4).(2)
機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一個小球正向坐標(biāo)原點作勻速直線滾動,已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位).科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:038
如圖所示,根據(jù)指令(r,)(其中r≥0,-180°<≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn);為負(fù)時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)-),再朝面對的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點,且面對x軸正方向.試給機(jī)器人下一個指令,使其移動到點A(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一小球正向坐標(biāo)原點作勻速直線滾動.已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?
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