設(shè)m，n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α
以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：
①②⇒③或①③⇒②
①②⇒③或①③⇒②
．
分析：由線面平行的性質(zhì)定理，可過(guò)平面的平行線作平面與已知平面相交，所產(chǎn)生的交線與已知直線平行，可得①②⇒③或①③⇒②；而不能由②③⇒①，因?yàn)楫?dāng)兩直線都平行于同一個(gè)平面，可推得兩直線相交，平行或異面．
解答：解：可由①②⇒③
因?yàn)橛散趍∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，可過(guò)直線m可作出一個(gè)平面與α交于一直線l，
可得m∥l，故n∥l，由線面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③⇒②
因?yàn)橥碛散踤∥α可知過(guò)直線n可作出一個(gè)平面與α交于一直線l′
可得n∥l，故m∥l，由線面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③⇒①，
因?yàn)橛散趍∥α；③n∥α可推出直線m、n可能相交，平行或異面．
故答案為：①②⇒③或①③⇒②
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，正確理解線面平行的判斷和性質(zhì)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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①③④?②（或②③④?①）
（用代號(hào)表示）．

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設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：   ▲  （用代號(hào)表示）．

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設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：    ▲   （用代號(hào)表示）

 

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