(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)

(

)的導函數(shù)的圖象如圖所示:
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)令

,求

在

上的最大值.

(Ⅰ)函數(shù)解析式為

.
(Ⅱ)當

時,

;當

時,

.
法二:

當

時,

;當

時,

;
∴當

或

時,

取得最大值,其中

,

,
當

時,

;當

時,

.
(Ⅰ)因為

,由圖可知,

,
∴

,得

,故所求函數(shù)解析式為

.
(Ⅱ)

,
則

.
法一:①若

,即

時,

,
∴

在

上是增函數(shù),故

.
②若

,即

,當

時,

;當

時,

;
∵

,

,
∴當

時,

,

;
當

時,

,

.
③若

,即

時,

,
∴

在

上是減函數(shù),故

.
綜上所述,當

時,

;當

時,

.
法二:

當

時,

;當

時,

;
∴當

或

時,

取得最大值,其中

,

,
當

時,

;當

時,

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

的最小值為

求函數(shù)

的解析式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

為實數(shù),函數(shù)

,

.
(1)討論

的奇偶性; (2)求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:


.
(1)求

;
(2)討論

的解的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當

∈[0,2]時,函數(shù)

在

時取得最大值,則a的取值范圍是
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來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

,其中

,則函數(shù)

的值域為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是 .
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來源:不詳
題型:單選題
.若函數(shù)

在區(qū)間

上為減函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)

,當
n依次取1,2,3,4,…,
n,…時,圖象在
x軸上截得的線段的長度的總和為
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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