Question

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月人均收入的相關關系，隨機抽取10戶進行調(diào)查，其結(jié)果如下：

試預測人均月收人為1100元和人均月收入為1200元的兩個家庭的月人均生活費。

Answer 1

解：作出散點分布圖（如下圖所示），

由圖可知，月人均生活費與人均收入之間具有線性相關關系，
通過計算可得，
，∴，
∴線性回歸方程為。 
作殘差圖如下圖所示，

由圖可知，殘差點比較均勻地分布在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，
計算相關指數(shù)得R²≈0.9942，
說明城鎮(zhèn)居民的月人均生活費的差異有99.42%是由月人均收入引起的。
由以上分析可知，我們可以利用回歸方程來作月人均生活費的預報值，將x=1100代入得y=781.614（元）；
將x=1200代入得=850.604（元），
故預測月人均收入分別為1100元和1200元的兩家庭的月人均生活費分別為781.614元和850.604元。