（2012•德陽三模）已知雙曲線
y2
a2
-x2=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y=
3
2
x2的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率e=
2
2
．
分析：先求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得雙曲線的準(zhǔn)線方程表達(dá)式，進(jìn)而求得a，則c可得，進(jìn)而求得雙曲線的離心率．
解答：解：依題意可知拋物線準(zhǔn)線方程為y=-
3
6
，
而雙曲線的準(zhǔn)線方程為y=-
a2
a2+1

∴
a2
a2+1
=
3
6
，解得a=
3
3

∴c=
1
3
+1
=
2
3
3

∴雙曲線的離心率e=
c
a
=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線性質(zhì)中長軸、短軸、焦距、離心率等之間的關(guān)系．
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π
2
，B、C兩點(diǎn)間的對面距離為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為
21
7
21
7
．

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（2）設(shè)a＞0，x=2是f（x）的極值點(diǎn)，函數(shù)h（x）=xe-xf（x）．若過點(diǎn)A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)a＞1，函數(shù)g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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