19．在正六棱柱中，不同在任何側(cè)面而且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為對(duì)角線，那么一個(gè)正六棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（　�。�
A．24B．18C．20D．32

分析 正六棱柱的空間對(duì)角線，投影就是正六邊形的對(duì)角線．正六棱柱的空間對(duì)角線有兩條件對(duì)角線投影相同．正六棱柱的空間對(duì)角線就是正六邊形的對(duì)角線2倍．

解答 解：∵空間對(duì)角線的投影就是正六邊形的對(duì)角線2倍．
多邊形的對(duì)角線$\frac{（n-3）n}{2}$．
那么多邊形空間對(duì)角線的投影就是多邊形的對(duì)角線2倍．即公式是n（n-3）
所以：正六棱柱的對(duì)角線是：6×（6-3）=18
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間對(duì)角線的條數(shù)問題，記住公式：n（n-3）即可．屬于基礎(chǔ)題．

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9．函數(shù)f（x）=2sinx+3cosx的極大值為$\sqrt{13}$．

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10．已知函數(shù)$f（x）={2^{a{x^2}-bx+1}}$，若a是從區(qū)間（0，2）任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間（0，2）任取的一個(gè)數(shù)，則此函數(shù)在[1，+∞）遞增的概率（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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7．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$sin2x，x∈R，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）．

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14．cos（-420°）的值等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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4．下列函數(shù)，在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=|sinx|C．y=cos2xD．y=sin2x

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11．含有參數(shù)形式的復(fù)數(shù)如：3m+9+（m2+5m+6）i，（m∈R）何時(shí)表示實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？

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8．若sinθ＞0且sin2θ＞0，則角θ的終邊所在象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．若非零不共線向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是|．（　�。�
①向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角恒為銳角  ②2|$\overrightarrow$|2＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$  ③|2$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|④|2$\overrightarrow{a}$|＞|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．
A．1B．2C．3D．4

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