若f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-5）=0，則x•f（x）＞0的解是（　�。�
分析：由題意可判斷f（x）在（-∞，0）上的單調性及圖象上的特殊點，作出f（x）的草圖，借助圖象可解不等式．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵f（x）為偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，
由f（-5）=0，得f（5）=f（-5）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖，如圖所示：
由圖象可得，x•f（x）＞0?
x＞0
f(x)＞0
或
x＜0
f(x)＜0
?x＞5或-5＜x＜0，
∴x•f（x）＞0的解集為（-5，0）∪（5，+∞）
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性，考查抽象不等式的求解，考查數(shù)形結合思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案