圓心在y軸上，且與直線y=x相切于點(diǎn)（1，1）的圓的方程為_(kāi)_____．
設(shè)圓心為（0，b），半徑為r，則圓的方程為x2+（y-b）2=r2，
依題意有
b-1
0-1
=-1
r2=(b-1)2+(0-1)2
，
解得
b=2
r2=2
，
所以圓的方程為x2+（y-2）2=2．
故答案為：x2+（y-2）2=2
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（x-2）2+y2=2
．

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