(本小題滿分12分)
某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場(chǎng)要求,雜質(zhì)含量不能超過0.1%,若初時(shí)含雜質(zhì)2%,每過濾一次減少,問過濾幾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),≤≤2+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí),就有成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下:.這里n表示定購書
的數(shù)量,C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位:元)
(1)有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)已知f(x)是定義在[—1,1]上的奇函數(shù),且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0時(shí)有
(1)判斷f (x)在[—1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)解不等式:;
(3)若f (x)≤對(duì)所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m,集合.
(1)若,且,求M和m的值;
(2)若,且,記,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若不存在,說明理由,若存在實(shí)數(shù),求函數(shù)的值域;
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性,并利用定義加以證明。
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