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設x，y滿足{（x，y）丨x-y≥-1}，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最大值，也無最小值
作出不等式x-y≥-1表示的平面區(qū)域，
得到如圖的陰影部分，
即位于直線x-y=-1的右下方區(qū)域
設z=F（x，y）=x+y，將直線l：z=x+y進行平移，并觀察截距的變化
可得直線越向上向右平移，目標函數z的值越大；直線越向左向下平移，目標函數z的值越小
由于所給平面區(qū)域是一個無界的區(qū)域，得直線在軸上的截距沒有最大值，也沒有最小值，因此z=x+y既無最大值，也無最小值
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x、y滿足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
，則（x-1）2+（y-1）2的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．1＜a＜
4
3
D．0＜a≤1或a≥
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�
A．-1B．-
5
2
C．7D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
則z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標函數z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-5B．-
2
3
C．0D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數z=5x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的區(qū)域的面積為______．

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