（12分）已知正方體中，E，F(xiàn)分別是，CD的中點

（1）證明：

（2）證明：平面AED⊥

（3）設，求三棱錐的體積。

（1）（2）證明見解析，（3）

【解析】

試題分析：由于，在平面，則.第二步，，則，取的中點，連，可知，因，則，又，則，從而可證平面AED⊥，第三步，由于三角形面積為，點到平面的距離為2，三棱錐的體積為：

試題解析：（1），

（2），，則，取的中點，連，可知，因，則，又，則，又平面AED⊥，

（3）由于，由于三角形面積為，點到平面的距離為2，三棱錐的體積為：

考點：1.線面垂直的性質；2.面面垂直的判定；3.三棱錐的體積；

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A．2 B． C． D．

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A. B. C. D.

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A．36 B． C．24 D．

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A．

B．

C．

D．

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A.4 B.5 C.7 D.8

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（2）直線的方程.

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