已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：
x2
4
-
y2
16
=1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F（
5
，0）．則a=______，b=______．
∵雙曲線C：
x2
4
-
y2
16
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，
∴
b
a
=2
∵且C1的右焦點為F（
5
，0）．
∴c=
5
，由a2+b2=c2
解得a=1，b=2
故答案為1，2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1，雙曲線C2與雙曲線C1有相同的漸近線且經(jīng)過點(
3
，2)
（1）求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x-1與雙曲線C2的兩漸近線相交于A，B，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-
y2
3
=1，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F到雙曲線C1的漸近線的距離為
3
．
求：（1）C2方程．
（2）若直線y=kx+b經(jīng)過點F，且與曲線C1僅有一個公共點，求直線y=kx+b的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點，且過點P（4，
3
）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點．當(dāng)
OA
•
OB
=3時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F1F2，點N(
2
，1)是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點題型4：解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點F1F2，點是它們的一個公共點．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．

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