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求證:數學公式

證明:
左邊=
=
=
=
==右邊
分析:把左邊的分母中的1變?yōu)閟in22x+cos22x,所以分母能用完全平方公式分解因式,分子利用平方差公式分解因式,約分后,給分子分母都除以cos2x,即可得到與右邊相等.
點評:本題的突破點是“1”的靈活變形,要求學生會利用平方差和完全平方公式分解因式,會靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),對定義域內的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)-3
(1)求f(1)的值;
(2)求證:f(x)+f(
1x
)=6(x>0)
;
(3)若x>1時,f(x)<3,判斷f(x)在其定義域上的單調性,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某兩個正數x,y之間,若插入一個正數a,使x,a,y成等比數列;若插入兩個正數b,c,使x,b,c,y成等差數列,求證:(a+1)2≤(b+1)(c+1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
,求證:tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:α,β為銳角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求證:α+2β=
π2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C同時滿足sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求證:cos2A+cos2B+cos2C為定值.

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