已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，則a的所有可能結果之和為（　�。�
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由分段函數(shù)可得，當0＜a≤e時，令|lna|=1得a=e或a=
1
e
；當a＞e，令2-lna=1，則a=e（舍去），即可得到a的所有可能之和．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，
則當0＜a≤e時，令|lna|=1得a=e或a=
1
e
；
當a＞e，令2-lna=1，則a=e（舍去），
所以a的所有可能結果之和為e+
1
e
．
故選C．
點評：本題考查分段函數(shù)及運用，考查分段函數(shù)值所對應的自變量的值，注意各段的自變量的范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對非零實數(shù)x，y，z，定義運算“⊕”滿足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z．若f（x）=e2x⊕ex-ex⊕e2x，則下列判斷正確的是（　　）
A、f（x）是增函數(shù)又是奇函數(shù)B、f（x）是減函數(shù)又是奇函數(shù)C、f（x）是增函數(shù)又是偶函數(shù)D、f（x）是減函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a＜1C、a＜-1或a＞1D、-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1，  x＞0
0，  x=0
-1，  x＜0
，設函數(shù)f（x）=
sgn(1-x)+1
2
•f1（x）+
sgn(x-1)
2
•f2（x），x∈（0，2）其中f1（x）=x2+1，f2（x）=-2x+4．若f（f（a））∈（0，1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（1，
5
4
）
C、（0，
2
2
）∪（1，
5
4
）
D、（
2
2
，1）∪（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax，x＜2
(5-a)x-a，x≥2
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，5）
C、（1，2]
D、[2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ex， x≥4
f(x+1)， x＜4
，則f（ln4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3
t
2
 
dt，x≤0
，若f（f（1））=1，則（4x-2-x）a+5展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）利用分段函數(shù)的形式表示f（x）；【提示：零點分段法】
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則∠BA′C=
 
．

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