如果直線l將圓x2+y2+2x-4y=0平分,且不通過第三象限,那直線l的斜率的取值范圍是
[-2,0]
[-2,0]
分析:求出圓心坐標(biāo)為C(-1,2)且原點(diǎn)O在圓上,直線l經(jīng)過圓的圓心.由此作出圖形加以觀察,可得直線l的傾斜角為鈍角,且斜率大于或等于OC的斜率,即可算出l的斜率的取值范圍.
解答:解:∵直線l將圓x2+y2+2x-4y=0平分,
∴直線l經(jīng)過圓的圓心
∵圓x2+y2+2x-4y=0的圓心為C(-1,2),且原點(diǎn)O在圓上
∴欲使直線l將圓平分,且不通過第三象限,
則直線l的傾斜角為鈍角,且斜率大于或等于OC的斜率
∵kOC=
2-0
-1-0
=-2
∴直線l的斜率范圍是[-2,0]
故答案為:[-2,0]
點(diǎn)評(píng):本題給出直線l經(jīng)過已知圓的圓心,在直線不經(jīng)過第三象限的情況下求l斜率的范圍.著重考查了直線的斜率與傾斜角、圓的方程等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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A.[0,2]            B.[0,1]             C.[0, ]          D.[0,

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