Question

若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的特稱命題寫(xiě)出他的否定任意實(shí)數(shù)x，使x²+ax+1≥0，根據(jù)命題否定是假命題，得到判別式大于0，解不等式即可．
解答：解：∵命題“存在實(shí)數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是任意實(shí)數(shù)x，使x²+ax+1≥0，
命題否定是假命題，
∴△=a²-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案為：a＜-2或a＞2
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出正確的全稱命題，并且根據(jù)這個(gè)命題是一個(gè)假命題，得到判別式的情況．