函數(shù)f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
f（x）=3cos2x-4sinxcosx
=3cos2x-2sin2x
=
13
cos（2x+θ），（其中cosθ=
3
13
13
，sinθ=
2
13
13
），
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（ωx+
π
4
）-
3
cos2ωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3cos2ωx+
3
sinωxcosωx+a(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

（1）求ω的值，
（2）若當x∈[
π
6
，
5π
12
]時，f（x）的最小值為2，求a的值，
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-
3
cos2ωx+2sin2(ωx-
π
12
)+
3
12
(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；（2）若f（x）周期為π，求ω并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωx?cosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
π
6
．求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-
3
cos2ωx+2sin2(ωx-
π
12
)+
3
12
(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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