已知是邊長為1的正三角形所在平面外一點,且分別是的中點,則異面直線所成角的余弦值為(    )

A.     B.       C.     D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由已知,這是一個正四面體,由平面幾何知識,||=||=。

如圖,因為分別是的中點,

所以=,==,

=·=

==-

所以C==,故選B。

考點:本題主要考查空間向量的應(yīng)用,向量的數(shù)量積。

點評:典型綜合題。通過綜合應(yīng)用幾何圖形的特征,將問題轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積運算,達到解題目的。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
.(填上所有正確命題的序號) 
(1)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
(2)三棱錐A′-FED的體積有最大值;
(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;
(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正三棱錐的底面是邊長為1的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為
6
4
6
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有___________(只需填上正確命題的序號).

(1)動點A′在平面ABC上的射影是線段AF

(2)三棱錐A′—FED的體積有最大值;

(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;

(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直;

(5)異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0,].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有    .(填上所有正確命題的序號) 
(1)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
(2)三棱錐A′-FED的體積有最大值;
(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;
(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨市湄池中學(xué)高二(上)12月段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有    .(填上所有正確命題的序號) 
(1)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
(2)三棱錐A′-FED的體積有最大值;
(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;
(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直.

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