函數(shù)f（x）=sin2x-存在零點(diǎn)的區(qū)間為（ ）
A．（0，1）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）
【答案】分析：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，區(qū)間（a，b）若滿足f（a）f（b）＜0，則在區(qū)間（a，b）上一定有零點(diǎn)．區(qū)間（a，b）若滿足f（a）f（b）
＞0，則在區(qū)間（a，b）上不一定有零點(diǎn)．所以只需注意判斷每個選項(xiàng)中兩端點(diǎn)的函數(shù)值之積是否小于0即可．
解答：解：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，區(qū)間（a，b）若滿足f（a）f（b）＜0，則在區(qū)間（a，b）上一定有零點(diǎn)．
∵f（0）f（1）=＞0∴區(qū)間（0，1）上不一定有零點(diǎn)
∵f（2）f（3）=＞0∴區(qū)間（2，3）上不一定有零點(diǎn)
∵f（3）f（4）＜0∴區(qū)間（3，4）上一定有零點(diǎn)
∵f（5）f（6）=＞0∴區(qū)間（5，6）上不一定有零點(diǎn)
故選C
點(diǎn)評：本題考查了利用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)位置，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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