已知集合，，

，求a取何實數(shù)時，與同時成立？

答案：a=－2
解析：

解：由已知，得B={2，3}，C={2，－4}．

∵，

∴2和3是方程的解；

又∵

∴2和－4都不是方程的解；

∴3是方程的解．

∴．

∴a=－2，或a=5．

當a=－2時，經(jīng)驗證適合題意；

當a=5時，A={2，3}，此時，

∴a=5舍去．

∴a=－2．


提示：

(1)綜合考慮兩個條件，，從而正確得出3是方程的解．

(2)解答集合問題需作檢驗，以免出錯．

先把B、C具體化，再結合題意挖掘條件．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：云南省建水一中2011-2012學年高二上學期期中考試試數(shù)學試題 題型：044

已知集合，．

(1)求A∪B；；

(2)若A∩C＝A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(1)設全集U=Z，將下列集合、、、

的符號語言轉化為文字語言，并求A∩B、A∩C、B∩C、B∩D．

(2)已知集合，，，求a取何實數(shù)時，A∩B與A∩C=同時成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知集合，，

．求a為何值時，與中同時成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合.

（1）求A；

（2）若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為Sn，問是否存在實數(shù)a使得對于任意的.若存在，求出a的取值范圍.若不存在，說明理由。

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