Question

（2009年）“a＞b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用舉反例的方法可證明“a＞b”不能推出“l(fā)og₃a＞log₃b”，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可證明“l(fā)og₃a＞log₃b”能推出“a＞b”，最后利用充要條件的定義即可作答
解答：解：若a＞b，例如-1＞-2，則不能推出log₃a＞log₃b，故“a＞b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的不充分條件
若log₃a＞log₃b，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和單調(diào)性，則定有a＞b＞0，故“a＞b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的必要條件
故“a＞b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的必要不充分條件
故選 A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題充要條件的定義及判斷方法，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)