若函數(shù)y=tanωx（ω∈N*）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值為（　�。�
A、2B、3C、6D、9
分析：利用正切函數(shù)y=tanωx（ω∈N*）的對稱中心是（
kπ
2ω
，0），結合已知即可求得ω的最小值．
解答：解：∵y=tanx的對稱中心為（
kπ
2
，0），
∴y=tanωx（ω∈N*）的對稱中心是（
kπ
2ω
，0），
又（
π
6
，0）是函數(shù)y=tanωx（ω∈N*）的一個對稱中心，
∴
kπ
2ω
=
π
6
（k∈Z），
∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N*，
∴ω的最小值為3．
故選：B．
點評：本題考查正切函數(shù)的對稱中心，考查整體代換意識與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1，②函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)，③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ，⑤點(
π
6
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)圖象的對稱中心，⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．其中正確命題的序號是
 
．（把所有正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，若AB長度的最小值為π，則ω的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)在[-
π
3
，
π
3
]上單調(diào)遞減，且在[-
π
3
，
π
3
]上的最大值為
3
，則ω的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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