Question

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍(lán)色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝．
（1）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為2和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為1的概率；
（2）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

Answer 1

（1）易知紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為2的概率為

4

6

=

2

3

藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為1的概率為

3

6

=

1

2

（2）又紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為8的概率為

2

6

=

1

3

藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為7的概率為

3

6

=

1

2

∴紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望=8•

1

3

+2•

2

3

=4；
∴藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望=7•

1

2

+1•

1

2

=4．
（3）∵投擲骰子點(diǎn)數(shù)較大者獲勝，
∴投擲藍(lán)色骰子者若獲勝，則投擲后藍(lán)色骰子點(diǎn)數(shù)為7，
紅色骰子點(diǎn)數(shù)為2．
∴投擲藍(lán)色骰子者獲勝概率是

1

2

•

2

3

=

1

3