Question

阿亮與阿敏相約在19時(shí)至20時(shí)之間在某肯德基店見(jiàn)面，早到者到達(dá)后應(yīng)等20分鐘方可離去，假設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)刻是互不影響的，且在19時(shí)至20時(shí)之間的任何時(shí)刻到達(dá)相約地點(diǎn)都是等可能的，問(wèn)他們兩人見(jiàn)面的可能性有多大？

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫(xiě)出滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，|x-y|＜

1

3

}，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)阿亮與阿敏到達(dá)的時(shí)間分別為（19+x）時(shí)、（19+y）時(shí)，
則0≤x≤1，0≤y≤1（2分）
若兩人見(jiàn)面，則|x-y|≤

1

3

，（2分）
如圖，（2分）
正方形的面積為1，
落在兩直線之間部分的面積為

5

9

∴兩人見(jiàn)面的概率為

5

9

（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái)，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．