10．若復(fù)數(shù)（1+ai）2-2i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．0B．±1C．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：（1+ai）2-2i=1-a2+2ai-2i，
∵（1+ai）2-2i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-{a}^{2}=0}\\{2a-2≠0}\end{array}\right.$，即a=-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，則$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知M（-2$\sqrt{2}$，0），N（2$\sqrt{2}$，0）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于M，N的動點(diǎn)，且△PMN的面積最大值為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在橢圓上，且對角線AC，BD過原點(diǎn)，kAC•kBD=-$\frac{b^2}{a^2}$，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中的兩項(xiàng)a2、a2016恰好是關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x2+8x+a（a∈R）的兩個零點(diǎn)，且a1009+a1010＞0，則使{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n為（　�。�
A．1009B．1010C．1009，1010D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}}$，且目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a，b為正數(shù)）的最大值為1，則a+b的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．4C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，扇形OAB的中心角為直角，半徑為1，點(diǎn)P為扇形OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$（x，y∈R），$\overrightarrow a$=（x，y），$\overrightarrow b$=（${\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S2=2，S6=4，則S4=（　�。�
A．1+$\sqrt{5}$B．$\frac{10}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a6=6，則a10=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下列命題：
①曲線的切線一定和曲線只有一個交點(diǎn)；
②“可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取得極值”的必要不充分條件；
③若f（x）在（a，b）內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的充要條件；
④求曲邊梯形的面積用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[xi，xi+1]上的近似值可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]）
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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