設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．

(1) 若，求證:；

(2) 求證：比更接近于．

 

【答案】

(1)見解析；(2)見解析

【解析】本試題主要是考擦好了比較大小的運(yùn)用，以及絕對值函數(shù)的比較大小的求解綜合運(yùn)用。

（1）因為，結(jié)合x的范圍，那么可知

（2）利用化簡為函數(shù)的思想來判定即可。

證明：（1）

，而，

（2）

即

比更接近于

 

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）求證：比更接近于．

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設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．

    （Ⅰ）若，求證：；

    （Ⅱ）比較與哪一個更接近于？

 

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選修4—5：不等式選講

    設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．

    （Ⅰ）若，求證：；

    （Ⅱ）比較與哪一個更接近于？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）求證：比更接近于．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)文（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講。設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令．

（I）若，求證：；

（II）求證：比更接近于．

 

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