如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x2－16x＋mn＝0的兩個根．

(1)證明：C，B，D，E四點共圓；

(2)若∠A＝90°，且m＝6，n＝8求C，B，D，E所在圓的半徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省金昌市高二期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

證明： 四點共圓.  

 
 
如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點，且不與的頂點重合.已知AE的長的m，AC的長為n,AD，AB的長是關(guān)于x的方程的兩個根.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安音樂學院高一上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆云南省高三上學期1月月考文科數(shù)學 題型：解答題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（I）證明：C、B、D、E四點共圓；

（II）若∠A=90°，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。

 

 

 

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